Bezier Curves

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In diesem Kapitel wird die Bezierkurve mit den Bernstein-Polynomen als Basisfunktionen vorgestellt. Die Kurve kann beliebig editiert werden.

Der Algorithmus von de Casteljau wird visualisiert und kann vergrößert dargestellt werden.

Kontrollpolygon
Neue Kontrollpunkte
  • Mit der linken Maustaste oder durch Anwahl des Modus neue Punkte können neue Kontrollpunkte eingegeben werden.
Punkte verschieben
  • Mit der rechten Maustaste oder durch Anwahl des entsprechenden Modus können Kontrollpunkte verschoben werden.
Punkte einfügen
  • Mit der linken Maustaste und gedrückter Control-Taste oder durch Anwahl des entsprechenden Modus können Kontrollpunkte eingefügt werden.
Punkte entfernen
  • Mit der mittleren Maustaste oder durch Anwahl des entsprechenden Modus können Kontrollpunkte wieder entfernt werden. Sind keine Punkte mehr vorhanden, wird der Modus neue Punkte eingestellt.
Original
  • Dieser Button entfernt alle Punkte und stellt den Eingabemodus auf neue Punkte.
Darstellung
  • Die Ausgabe des Polygons kann mithilfe der Darstellungsbox unterbunden werden.
Bezierkurve
Auflösung
  • Die Zahl der Kurvenpunkte kann mit der Scrollbar eingestellt werden.
Konstruktion
  • Der Algorithmus von de Casteljau kann mithilfe der Darstellungsbox visualisiert werden. Der Parameter kann direkt eingegeben oder durch die Scrollbar auf seinem Parameterbereich verschoben werden.
Ansicht
Modi
  • Der Editiermodus kann durch Anklicken der Checkbox auf einen weiteren Modus gestellt werden, der es erlaubt, die Kurve zu bewegen, drehen oder zoomen. Drücken Sie dazu die linke, mittlere oder rechte Maustaste und bewegen Sie die Maus.

  • Der Anfaßpunkt legt die Bewegung fest; so dreht sich das Objekt um diesen Punkt oder wird dieser Ausschnitt entsprechend vergrößert (Maus abwärts ziehen) und verkleinert (aufwärts).
1. Schritt: Kontrollpolygon
Geben Sie mit der linken Maustaste ein geeignetes Kontrollpolygon ein und betrachten Sie die entstehende Bezierkurve.
Modifizieren Sie mit der rechten Maustaste die Lage der Kontrollpunkte. Mit der mittleren Taste können Sie einzelne Punkte entfernen. Diese Funktionalität läßt sich auch über die Auswahlbox erreichen.
2. Schritt: Der Algorithmus von de Casteljau
Visualisieren Sie die Konstruktion der Bezierkurve, indem Sie die Darstellungs-Auswahlbox entsprechend anwählen. Verschieben Sie den Parameter des konstruierten Bezierpunktes über das gesamte Parameterintervall.
Stellen Sie den Editiermodus durch Anklicken der Checkbox um und untersuchen Sie das Objekt. Die linke Maustaste verschiebt die Kurve, die mittlere dreht sie und die rechte vergrößert den angeklickten Ausschnitt.

Durch erneute Anwahl der Checkbox gelangen Sie wieder in den Ausgangszustand und können die Kurve weiter editieren.