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Teilprojekt zum Paketantrag
Bildgebende Diagnosesysteme für mikroskopische Untersuchungen
Echtzeitverfahren zur modellbasierten Analyse und Visualisierung
von Partikelsequenzen und instationären Vektorfeldern
P. Kondratieva, J. Georgii,
Prof. Dr. R. Westermann
Lehrstuhl für Computer Grafik und Visualisierung, Technische Universität München
Background
Ziel im beantragten Forschungsprojekt ist es, Konzepte und Verfahren zur Extraktion,
Visualisierung und quantitativen Analyse strömungsphysikalisch relevanter Merkmale in
Partikelsequenzen und instationären Vektorfeldern zu entwickeln und diese Verfahren an
konkreten Strömungssituationen zu validieren. Zunehmend gewinnt die modellbasierte
Analyse und interaktive Visualisierung von Partikelsequenzen und Strömungsfeldern im
Bereich der experimentellen und numerischen Strömungsgewinnung an Bedeutung. Der
Schwerpunkt der Arbeiten soll daher auf der Entwicklung von Verfahren liegen, die
charakteristische Eigenschaften der Messsensorik und spezifisches Wissen um die
strömungsphysikalischen Eigenschaften der induzierten Strömungen in den Analyse- und
Visualisierungsprozess integrieren. Interaktive Verfahren ermöglichen hierbei eine
signifikante Beschleunigung der Auswertung und erlauben die Variation modellspezifischer
Parameter und deren direkte Validierung. Ausgangspunkt sind interaktive Verfahren zur
Rekonstruktion von Vektorfeldern aus Partikelsequenzen und partikelbasierte
Visualisierungstechniken für stationäre Strömungsfelder, die im Rahmen des Paketantrags
"Mikro-PIV" in der ersten Bewilligungsphase des Schwerpunktprogramms entwickelt wurden.
Im Weiteren werden diese Verfahren im Kontext der Mikro-Fluidik erprobt und
anwendungsspezifisch erweitert bzw. optimiert. Darüber hinausgehend sollen Techniken
zur Visualisierung von instationären 3D Vektorfeldern, die im Rahmen des Schwerpunktprogramms
zukünftig von zentraler Bedeutung sein werden (siehe hierzu z.B. die Leitexperimente von
Prof. Leder und Prof. Thiele), erarbeitet werden. Besonderes Augenmerk wird auf der
Entwicklung von Visualisierungstechniken liegen, die den quantitativen Vergleich von
experimentell bestimmten und numerisch berechneten Feldern ermöglichen.
Im diesen Antragszeitraum lag der Schwerpunkt der Forschungsaktivitäten auf der Entwicklung
von Methoden zur modellbasierten Strömungsbestimmung aus Partikelsequenzen und zur interaktiven
visuellen Analyse von instationären 3D Strömungsfeldern.
Ein Resultat dieser Aktivitäten
ist ein wesentlich verbessertes Verfahren zur Rekonstruktion von Strömungsfeldern aus experimentell
bestimmten Partikelsequenzen. Das Verfahren integriert a priori Wissen um die strömungsphysikalischen
Eigenschaften realer Fluide in den Rekonstruktionsprozess. Diese Forschungsaktivitäten sind im
Kontext der Mikro-Fluidik angesiedelt und behandeln spezielle Biokonvektionsvorgänge, die durch
laminare, instationäre und wirbelbehaftete Strömungen charakterisiert sind. Durch die
Kombination klassischer Auswerteverfahren für Bildsequenzen mit einem modellbasierten
Korrekturschritt basierend auf der numerischen Lösung der Navier-Stokes-Gleichungen kann die
Qualität des rekonstruierten Feldes erheblich verbessert werden. Insbesondere eignet sich das
Verfahren zur automatischen Beseitigung von Ausreissern, und es führt zu Verschiebungsfeldern,
die den Modellannahmen genügen.
Ein weiteres Forschungsergebnis sind neue Visualisierungstechniken
zur Darstellung der Dynamik in hochaufgelösten 3D Strömungen. Die echtzeitfähige Berechnung
und gleichzeitige Darstellung von Partikelbahnen in instationären 3D Feldern ermöglicht die gezielte
Analyse spezifischer strömungsphysikalischer Eigenschaften der zugrunde liegenden Strömungsvorgänge.
Um die Effektivität der vorgestellten Methode zur Rekonstruktion von Vektorfeldern aus Partikel-Bildpaaren
zu demonstrieren, wurde die Methode an experimentell bestimmten Datensätzen erprobt.
Ciliaten-Datensatz (Özmutlu et al. 2004)
Ziel des ersten Experiments ist die Bestimmung der durch bewegende Mikroorganismen (Ciliaten) in Wasser
(Re = 1.25x10-3) induzierten Strömung aus Partikelbildpaaren [Özmutlu et al. 2004, Hartmann et al. 2006].
Bild 1 vergleicht das optische Flussfeld mit den Ergebnissen der vorgestellten modellbasierten Methode.
Zu beachten ist hierbei, dass der OF-Ansatz die strömungsinduzierenden Mikroorganismen nicht
berücksichtigen kann, also das Verschiebungsfeld im gesamten Beobachtungsraum berechnet.
Bild 1:
Rekonstruiertes Vektorfeld, Datensatz (512x512) von Özmutlu 2004.
links: OF; rechts: nach vier Iterationen des modellbasierten Ansatzes.
Ciliaten-Datensatz (Petermeier et al. 2006)
Die folgenden Partikelbildpaare wurden mit besserer Aufnahmesensorik gemessen und weisen folglich
im Vergleich zu den oben dargestellten Bildpaaren einen größeren Rauschabstand auf [Petermeier et al. 2006].
Die rekonstruierten Vektorfelder sind in Bild 2 visualisiert.
Bild 2:
Rekonstruiertes Vektorfeld, Datensatz (256x256) von H. Petermeier & A. Delgado 2006.
links: OF; rechts: nach vier Iterationen des modellbasierten Ansatzes.
Die Ergebnisse in beiden Beispielen zeigen deutlich, dass der OF nur eine grobe Approximation des echten
Vektorfeldes liefert und viele der Strömungsstrukturen entweder "verschmiert" werden (zu
großer Regularisierungsterm) oder physikalisch nicht plausibel sind. Die vorgestellte Methode produziert
mit jeder Iteration bessere und klarer erkennbare Strukturen, die zudem dem zugrunde liegenden physikalischen
Modell genügen. Im Gegensatz zum OF werden Hindernisse im Beobachtungsraum korrekt simuliert (siehe helle
Bereiche der Ciliaten).
Rotaria-Datensatz (Holtmann und Denz 2006)
Das letzte Beispiel (siehe Bild 3) demonstriert die Qualitä der vorgestellten Methode in Kombination mit
novelty-gefilterten Bilddaten, wie sie von Prof. Denz, Kooperationspartnerin im Paketantrag "Mikro-PIV",
bereitgestellt werden.
Bild 3:
Rekonstruiertes Vektorfeld, Datensatz (256x256) von von F. Holtmann & C. Denz 2006.
oben: OF und 4 Iterationen des modellbasierten Ansatzes auf den Originalbildern;
unten: OF und 4 Iterationen des modellbasierten Ansatzes auf den novelty-gefilterten
Bildern.
Es ist klar zu erkennen, dass der OF ohne Korrekturschritt die induzierte Strömung nicht rekonstruieren kann. Dies
gilt auch für die Rekonstruktion der Strömung aus den nicht gefilterten Daten. Bemerkenswerter Weise
liefert der Prädiktor-Korrektor-Ansatz bereits nach einigen wenigen Iterationen eine sehr gute Näherung
an das tatsächliche Strömungsfeld. Die signifikanten Vorteile der vorgefilterten Daten, in denen statische
Bildanteile weitestgehend entfernt wurden, sind hier klar und deutlich zu erkennen.
Berechnungsgeschwindigkeit
Zur Auswertung der Partikelbildpaare wurde ein Standard-Desktop PC (3 GHz Pentium IV, 2 GB RAM,
GeForce 6800 GT Grafikkarte mit 256MB Videospeicher) verwendet. Die Laufzeiten und ausgeführten
CG-Iterationen (Konjugierte Gradienten Methode) – zur Lösung des linearen Gleichungssystems
in der OF-Berechnung und der Poisson-Gleichung in der Navier-Stokes-Simulation – für je einen
Prädiktor-Korrektor-Schritt auf der GPU sind in Tab. 1 zusammengetragen. Da die Berechnung des
OF und die Lösung der Navier-Stokes-Gleichungen die meiste Zeit beanspruchen, wurden diese
getrennt gemessen (Spalten 2 und 3). Die Gesamtzeit ist in Spalte 4 gegeben.
| Datensatz | Auflösung | OF Laufzeit [s],
(#V-Zyklen) | NS Laufzeit [s],
(#CG Iterationen) | Laufzeit
[s]
|
|---|
| Petermeier, 2006 | 256x256 | 0.037 | (5) | 0.027 | (20) | 0.067
| | Özmutlu, 2004 | 512x512 | 0.160 | (5) | 0.112 | (40) | 0.300
| | Referenz Bild | 860x1024 | 0.693 | (5) | 0.503 | (80) | 1.341
|
Tab. 1:
Laufzeiten für eine Prädiktor-Korrektor Iteration auf der GPU
Oben
Wie die Ergebnisse der ersten Antragsphase gezeigt haben, eröffnen gerade interaktive
Techniken einen völlig neuen Zugang zu strömungsrelevanter Information in hochaufgelösten
Daten. Im Bereich der Vektorfeldrekonstruktion ermöglichen solche Techniken die Variation
modellspezifischer Parameter und die instantane Validierung der resultierenden Änderungen.
In der Strömungsvisualisierung können völlig unterschiedliche, der Zielsetzung
entsprechende Darstellungen frei gewählt oder gar kombiniert werden, um somit zu vergleichenden
Aussagen zu gelangen. Schließlich leisten solche Techniken wesentlich der sog. Phänomenvisualisierung
(siehe Projektantrag von Prof. Rist und Prof. Ertl) Vorschub, in dem der Anwender Suchregionen und relevante
Merkmale interaktiv bestimmen und variieren kann.
Da der Anspruch bestand, die in diesem Teilprojekt entwickelten Verfahren vor allem in den Leitexperimenten
des Schwerpunktprogramms (siehe Prof. Leder und Prof. Thiele) und im Teilprojekt von Prof. Rist zur
Visualisierung von instationären Feldern zu nutzen, mussten geeignete Konzepte und Methoden
entwickelt werden. In der aktuellen Projektphase lag der Forschungsschwerpunkt auf der Entwicklung von
neuen Ansätzen zum "Streaming" und zur vergleichenden Visualisierung von instationären
3D Feldern. Durch die Integration der Forschungsergebnisse in die im ersten Antragszeitraum entwickelte
offene Schnittstelle für die partikelbasierte Visualisierung von stationären Feldern auf GPUs
[Krüger et al. 2004] ist bereits heute ein sehr mächtiges Visualisierungswerkzeug entstanden.
Bild 4 zeigt einige Resultate dieser Entwicklungen.
Das Visualisierungssystem basiert auf einem Streaming-Ansatz, um die Zeitachse als wichtige
Visualisierungseigenschaft zu erhalten. Dazu werden zeitaufgelöste Daten von der Festplatte
zur Grafikkarte geladen, wenn sie benötigt werden. Um den Transfer aktuell benötigter
Daten effizienter zu gestalten, werden Haupt- und Grafikkartenspeicher als 2-Level Cache verwendet.
Um eine flüssige Bildrate zu gewährleisten, wird der Ladevorgang durch einen zusätzlichen
Thread asynchron implementiert. Dadurch ist es möglich während des Streamings neuer Daten
eine beliebige Anzahl an Zwischenbildern zu generieren. Insbesondere profitiert dieses System von
aktuellen Multikern-Architekturen, da diese jedem Thread einen Prozessorkern zuweisen können.
Aber auch auf herkömmlichen Einkern-Prozessoren lässt sich eine deutliche Beschleunigung
des Darstellungsvorganges messen. Dies liegt daran, dass Streaming und Rendering durch Multi-Threading
entkoppelt werden, während Single-Threading zur Blockierung der Grafikeinheit führen würde.
Da das System die verfügbaren Daten beliebig interpolieren kann, können sowohl adaptive
Schrittweiten im Raum als auch in der Zeit gewählt werden.
Für die Visualisierung instationärer 3D Felder auf GPUs wurden die in der ersten Antragsphase
entwickelten dynamischen Datenstrukturen und numerischen Integrationsverfahren höherer Ordnung in
Bezug auf zeitaufgelöste Daten erweitert. Diese Entwicklungen nutzen gezielt die spezielle
Berechnungspipeline heutiger GPUs für die parallele Berechnung einer großen Menge ähnlich
strukturierter Eingabedaten im Sinne klassischer SIMD-Vektorprozessoren aus. Vor allem durch die
Kombination massiver Datendurchsatzraten, enormer Fließkomma-Rechenleistung und der parallelen
Prozessorarchitektur konnten im speziellen Kontext der Strömungsvisualisierung wesentliche
Beschleunigungen gegenüber reinen CPU-Codes erzielt werden. Insbesondere wurde durch die Arbeiten
im aktuellen Forschungsprojekt das erste Mal die interaktive Visualisierung instationärer 3D Strömungen
auf PC-Architekturen ermöglicht. Von besonderem Interesse im Kontext des SPP1147 ist hierbei die
Möglichkeit, gleichzeitig die dynamischen Änderungen mehrerer strömungsrelevanter
Parameter und unterschiedlicher Visualisierungsmodi, z.B. Strom- , Pfad- und Streichlinien zu berechnen
und zu visualisieren (siehe Abbildungen 5 b-d). Dies ermöglicht im weiteren Verlauf des
Forschungsprojektes die gezielte vergleichende Analyse von numerische be-rechneten und experimentelle
bestimmten Strömungsfeldern.
Durch die Integration topologiebasierter Visualisierungsmethoden, etwa die Darstellung von λ2-Flächen
oder Wirbelkernen, die im Rahmen des SPP1147 von den Gruppen um Prof. Rist und Prof. Ertl entwickelt wurden,
kann nun sowohl die Dynamik komplexer Strömungsvorgänge als auch deren Topologie interaktiv exploriert
werden. Diese Techniken werden somit vor allem auch der Phänomenvisualisierung (siehe Projektantrag
Rist/Ertl) Vorschub leisten, in dem sie gerade das interaktive Verfolgen und die vergleichende Analyse
von Phänomenen ermöglichen.
Oben
Bild 1:
Die Benutzeroberfläche des entwickelten PIV-Systems. Verschiedene Optionen zur
Bestimmung der lokalen Maxima des Korrelationssignals stehen dem Benutzer zur
Verfügung. Bei Verwendung von Interrogation-Windows der Größe 32x32, 50% überlapp
und der 5-Punkt Zentroid Methode zur Bestimmung lokaler Maxima der Korrelationssignals
können Strömungsfelder aus einem Bildpaar der Größe 1024x1024 ca. 10-mal pro Sekunde berechnet werden.
Bild 2:
Ein mikrobiologischer Datensatz auf unterschiedlichen Auflösungsstufen der Wavelet-Hierarchie.
Von links nach rechts sind die Beträge (oben) und die lokalen Maxima der Beträge (unten) der
Koeffizientenvektoren der Wavelet-Transformation dargestellt.
Bild 3:
Links ist das Ergebnis der Strömungsrekonstruktion aus den Originaldaten dargestellt.
Rechts wurde die Rekonstruktion durch die Integration der hierarchischen
Wavelet-Transformation verbessert. Wirbelstrukturen prägen sich sehr viel stärker
und realistischer in den Daten aus.
Bild 4:
Unterschiedliche Visualisierungstechniken für 2D und 3D Strömungsfelder. Die ersten beiden
Bilder zeigen eine durch Mikroorganismen induzierte Strömung. Das rechte Bild zeigt das
Simulationsergebnis einer turbulenten Blockumströmung. Selbst für hoch aufgelöste Daten,
z.B. 512x512x128 im rechten Bild, können pro Sekunde ca. 1000 Pfadlinien mit jeweils 10000
Integrationsschritten rekonstruiert werden.
Bild 5:
Das linke Bild zeigt die Farbkodierung von Lamda2-Werten zur Visualisierung von
Vortex-Strukturen in einer Grenzschichtströmung. Grün bzw. rot korrespondiert zu
Lambda2-Werten kleiner bzw. größer als 0. Mit zunehmendem Abstand der Werte vom
Iso-Wert 0 werden die Partikel transparenter und darum weniger sichtbar. Pro Sekunde
kann die Berechnung der Lambda2-Werte für ca. 2 Millionen Partikel durchgeführt werden.
Auf der rechten Seite wurden Strombänder berechnet und visualisiert, anhand derer die
lokale Rotation der Strömung analysiert werden kann.
Oben
Publications
Particle Engine and datasets
Video: Basic Particle Engine Functionality (39MB DivX 5.1)
Video: Visualisierung von instationären 3D Feldern (42.7MB DivX 5.1)
Winner of the
IEEE Visualization Contest 2005
Winner of the
IEEE Visualization Contest 2006
Additional References
- Gleirscher, M.: Modellbasierte, computergestützte Analyse von Daten aus dem DPIV-Verfahren,
Diplomarbeit 2004.
[html]
[PDF]
- Özmutlu, Ö., Petermeier, H., Hartmann, C., Delgado, A., Krishnamachari, V., Denz, C., Brede, M., Leder, A., Fried, J.:
Mikroorganismische Konvektion im Lichte eines bildgebenden Verfahrens. 12. Fachtagung über
Lasermethoden in der Strömungsmeßtechnik (GALA 2004)
- Hartmann, C., Özmutlu, Ö., Petermeier, H., Fried, J., Delgado, A.:
Analysis of the Flow Field Induced by the Sessile Peritrichous Ciliate Opercularia asymmetrica.
Journal of Biomechanics, 2007, Vol. 40, n. 1, pp. 137-148
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